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グールフ大学物理学科このベクトルチュートリアルは、PSIgateが推奨する教授用ツールとして選択されています. PSIgateのロゴをクリックして、サイエンスチュートリアルの大きなインベントリにアクセスしてください. ベクトルへのこの導入の理由は、例えば変位、速度、力、加速度などの科学の多くの概念が大きさや大きさを持っているだけでなく、方向性の考え方. 図形的には、ベクトルは矢印で表され、方向を定義し、矢印の長さはベクトルの大きさを定義する. それらの長さが同じであっても、それらの方向は正反対であり、実際にはOQ = -QO. ベクトルの大きさは、ベクトル記号の周りの絶対値記号によって表される。Q = | Q |の大きさ。. 通常の代数の加算、減算、乗算の演算は、いくつかの新しい定義といくつかの新しい規則を持つベクトルに拡張することができます. ＃1 2つのベクトルAとBは、パネル2に示すように、同じ初期値を持つかどうかにかかわらず、同じ大きさと方向を持っていれば等しい. パネル2＃2パネル3に示すように、Aと同じ大きさであるがAと反対方向のベクトルを-Aとする. 2つのベクトルAとBの和は、Aの最終点にBの初期点を置き、Aの初期点からBの最終点に線を引くことによって得られるベクトルCであり、パネル4に示すように. パネル4ここで説明するベクトル加算の演算は、C = A Bと書くことができます。これは、ベクトルのグラフィカルな加算についてこのシミュレーションを試すのに適しています. 2つのベクトルA-Bの差は、C = A-BまたはC = A （-B）のベクトルCである。. グラフ表示を調べると、ベクトル-Bの最初の点をベクトルAの最終点に置き、Aの最初の点から-Bの最後の点に線を引いて差分C. スカラーの積m、すなわちベクトルAと時間の積は別のベクトルBであり、ここでBはAと同じ方向を有するが、大きさは変化する、すなわち| B | = m | A |. A B = B A加算のための連合法：A （B C）=（A B） C連合法の検証はパネル6に示されている. 維生素c 奇異果 熱量 計算 やり方
Eを（A B）とFを（B C）に置き換えると（A B） C = A （B C）となり、. パネル6乗法のための可換法：mA = Am乗法のための連合法：（m n）A = mA nAここで、mとnは2つの異なるスカラー. 分配法則：m（A B）= mA mBこれらの法則は、通常の代数方程式とほぼ同じ方法でベクトル量を操作することができます. ベクトルは、「単位ベクトル」と呼ばれるものの導入によって使用される基本座標系に関連付けることができます. 単位ベクトルとは、1の大きさを持ち、ハット（またはサングルフレックス）をベクトルシンボルの上に置くことによって表示されることが多い . 単位ベクトルの倍数を使用することによって任意の2次元ベクトルを表現することができ、パネル8に示すように. AxとAyがAxとAyの大きさであれば、AxとAyはそれぞれxとy方向のAのベクトル成分です. ベクトルの長さを変更しないように（または）と（または）の大きさが1であることを覚えておいてください. パネル9そのベクトルの、その構成部分への分割は、ベクトルの解法として知られている. 問題のベクトルに対する座標系の向きに応じて、2つ以上の構成要素の組を有することが可能である. パネル10非プライム座標系では、ベクトルFはF = -Fyと書くことができるが、下塗り座標系F = -Fx ' Fy'. たとえば、平面の下のブロックの加速度を求める場合は、平面の下に作用する力の成分が必要です.維生素c 奇異果 熱量 計算 わかりやすい
ベクトルをその成分に分割することにより、ベクトルの長さの決定が非常に簡単で簡単になる.ベクトルのその成分への分解能は、ベクトルの加算および減算に使用することができる. これを説明するために、例を考えてみましょう。次の3つのベクトルの合計は何ですか？これらの3つのベクトルのそれぞれをそれらの成分に分解することによって、結果はパネル11. Dx = Ax Bx Cx Dy = Ay By Cy Panel 11このシミュレーションを使用して、ベクトルの代数加算の非常に重要なトピックを研究する必要があります. ベクトル問題では非常に頻繁に、長さ、つまりベクトルの大きさを知ることができ、ベクトルの方向も知ることができます. Aとangleqの大きさが与えられていると仮定しよう。私たちが知りたいことは、AxとAyは何ですか？パネル12基本三角法から、cosq = Ax / | A |したがって、Ax = | A | cos qであり、同様にAy = | A | cos（90-q）= | A | sinq. 今までは、デカルト座標系、すなわちx-y座標系に関してベクトルを議論してきた. この参照フレームで使用されるベクトルのいずれかは、座標軸に沿って方向付けられた. パネル13では、ドットの位置は原点からの距離、すなわちrによって指定され、線の位置は示された固定された線からある角度qである. パネル13極座標系の基本単位ベクトルをデカルト座標系とほぼ同じ方法で定義することができます. 単位ベクトルは互いに垂直であり、単位ベクトルはrの増加方向にあり、他方はqの増加方向にあることが必要である. これらの単位ベクトルとデカルト系の単位ベクトルとの間には関係がなければならないことは明らかである.